– Gins, secondo me staremo al telefono per ore. Però dobbiamo fare in modo che si vedano, si parlino. Chiara finalmente si è decisa, bisogna sostenerla. Io un barlume di speranza lo vedo: se si incontrano non può non scattare nulla…
– Wilma, se non gli avessi parlato non ti direi così. Sai che mi sono pentita di non aver insistito, allora. Ma questa volta non so. Manno l’ho visto confuso, non sapeva nemmeno lui che pesci pigliare, ed è in fuga\ldots forse non è il momento giusto. Non saprei proprio.
– Gins, davvero l’hai visto così confuso? Accidenti: Chiara ha bisogno di mettere una chiusura, positiva o negativa che sia, ma se non è il momento giusto rischiamo che poi non ci siano altre occasioni in futuro. Forse è davvero meglio lasciar perdere per il momento.
– Eppure… non vorrei forzarlo, ma nel fatto che stia scappando io non ci vedo una chiusura: secondo me ha paura che di fronte a lei poi non possa fare a meno di perdonarla. La proviamo? Organizziamo qualcosa lo stesso?
– Anche tu sei messa bene, vedo… Chiara è a pezzi, tu cambi idea ogni minuto, io sono qui a cercare di capire cosa valga la pena fare: che stress!
– No, non possiamo mettere Manno davanti a Chiara così, quando è evidente che non la vuole vedere. Bisogna che Chiara aspetti un po’.
– Ci stiamo ore, vedrai. Sarebbe bello fare in modo che si sentano, almeno. Chiara è pronta… Vedrai che finisce bene…

Johannes Brahms è un compositore divisivo. O almeno lo è stato. Per alcuni (nomi di peso: Wagner, Liszt) un antiquario senza idee che sfrutta le forme del passato per dire il nulla in modo altisonante.

Per altri invece è il difensore della musica assoluta, quella che non ha alcuna pretesa di descrizione del mondo o di narrazione. La musica assoluta, come dice il critico Eduard Hanslick, è fatta di “forme sonore in movimento”. La musica è il contenuto della musica, non serve altro. Ma se la musica è il contenuto, anche la forma, la struttura è il contenuto, non solo un mezzo. E se la struttura è contenuto, la matematica soggiacente è essa stessa contenuto dell’azione musicale.

Chi lo sostiene? Il citato critico Hanslick (contrapposto a Hugo Wolf, che di Brahms scrive stroncature al vetriolo), l’amico violinista e direttore Joseph Joachim, l’amica di una vita Clara Schumann, vedova del suo vecchio maestro Robert Schumann, e il talento che Brahms ha scoperto e lanciato, il boemo Antonín Dvořák, in qualche modo suo erede musicale.

Vedremo che questa divisione del campo musicale europeo, o almeno germanofono (Brahms l’amburghese si trasferisce nell’ultima parte della sua vita a Vienna), in un campo conservatore (quello brahmsiano) e in uno progressista (quello di Wagner e Liszt, della loro “musica a programma”, dal contenuto narrativo) sarà nel Novecento riletta da un nome d’eccezione, Arnold Schönberg.

Quindi Brahms divisivo e, agli occhi dei suoi contemporanei, conservatore. Il direttore d’orchestra Hans von Bülow, paladino della prima ora del campo “progressista”, rivaluta l’opera di Brahms e pone la sua B dopo le due di Bach e Beethoven e ribattezza la Prima Sinfonia di Brahms (nata dopo una gestazione ventennale per il confronto paralizzante con il corpus sinfonico beethoveniano) come “Decima di Beethoven”.

Su una cosa il campo avverso ha ragione da vendere: Brahms lavora molto sui modelli antichi. Le sue composizioni sono quasi tutte canoniche, seguono, cioè, più o meno fedelmente i format ereditati dalla musica del passato. Più o meno fedelmente, seguono i format. Ma all’interno dei format è musica diversa da quella del passato. Ci sono dietro uno studio meticoloso e una matematica formidabile. Questi da un lato rendono le idee più difficili da riconoscere a un orecchio disattento (da cui le critiche). Dall’altro nascondono strati e strati di ordine, alcuni dei quali talmente profondi che l’orecchio avverte come coerenza ma non sa isolare, e che si svelano davvero solo sulla partitura. Cose che si possono dire anche di Bach.

Uno degli spazi preferiti di sperimentazione del “conservatore” Brahms è l’aspetto che in realtà ha caratterizzato la musica (colta ed etnica) del XX secolo: il ritmo.

Si può ascoltare questo gusto del gioco con la struttura ritmica nel primo movimento del Secondo Concerto per pianoforte e orchestra.

Il primo tema è enunciato immediatamente dal corno in apertura. Il tempo è in 4/4, cioè un tempo binario (ogni durata si divide facilmente in due). L’ultimo quarto, però, è formato da una terzina: tre note al posto di due. La logica ternaria è immediatamente ripresa dal pianoforte che accompagna in terzine. Questa dualità tra binario e ternario è il motore ritmico di questo brano.

Dopo due istanze del corno e due risposte in accompagnamento del piano, l’orchestra ha una frase completamente binaria. Segue un segmento in cui il piano è solista. La destra viaggia in ritmo binario, la sinistra in sestine. E si arriva, con enfasi, al ponte che conduce finalmente al tutti orchestrale del primo tema, quando succede qualcosa di diverso. Al minuto 1:05 di questa esecuzione la sinistra conclude una battuta con tre crome vere, tre ottavi. La destra, invece, ha una figurazione chiara: la prima delle crome va in contemporanea con la prima delle crome della sinistra. Ma dove la sinistra ha altre due crome, la destra ne ha tre, di nuovo una terzina: due contro tre. (A questo passaggio si riferisce l’immagine che correda questo post).

Avevamo già parlato di questa asincronia tra il numero di note delle due mani del pianoforte, in Chopin. Ma in Chopin era tesa a dare libertà alla destra di tenere un andamento libero proprio, mentre la sinistra batteva il tempo. Qui è un’operazione strutturale. Il tema stesso contiene il conflitto ritmico, che si esplica quando il tema viene rielaborato, quando elementi diversi vengono sovrapposti. E questa volta il rigore ritmico è necessario per mettere in evidenza questa zoppia nell’incedere di un ritmo altrimenti sicuro e vigoroso. E questa ambiguità binario/ternario è quasi onnipresente in questo primo movimento, sia nelle righe dell’orchestra che in quelle del pianoforte.

Intorno al minuto 4:26 si sente distintamente l’intervento della mano sinistra che “cade” tra due accordi martellati dalla destra. E, subito dopo, un altro espediente tipicamente brahmsiano, che gli permette di raddoppiare la velocità senza raddoppiare il ritmo. Le due mani eseguono figure molto simili (in questo caso, le prime tre note del tema, ciascuna di durata un quarto) ma la destra parte un ottavo in ritardo. In questo modo le due mani suonano intercalandosi a distanza di un ottavo, suonando però ciascuna note che durano un quarto (o un ottavo più una pausa).

Intorno al minuto 5:34 queste due acrobazie ritmiche compaiono insieme, con il bonus di un terzo gioco. Quest’ultimo è semplice: è una anticipazione sincopata e fa iniziare alla fine di una battuta quello che ci si aspetterebbe all’inizio della successiva. Dà ovviamente un senso di sbilanciamento ritmico che ricorda il push del batterista rock che anticipa un beat ogni tanto, per cambiare. Se invece torniamo ai due espedienti già visti, ecco cosa vediamo. Prima di tutto, il ritmo otto (destra) contro sei (sinistra) non è altro che un’edizione più densa del conflitto quattro contro tre. E poi, nella destra, vediamo una figurazione per ottave spezzate, in cui mignolo e pollice si alternano a un sedicesimo di distanza.

E si può andare avanti per tutto il brano a caccia di questi effetti ritmici che Brahms dissemina nella partitura, e quindi nella musica che produce. Prima di concludere, però, vale la pena notare un’altro aspetto della scrittura. Ho fatto notare come il piano inizi in accompagnamento al corno. Ascoltando il seguito dovrebbe risultare evidente la massa sonora spettacolare che Brahms riserva al pianoforte: è, a tutti gli effetti, una seconda orchestra. E come tale, si alterna con l’altra. Il fatto che il pianoforte sia solista, non significa che non possa fare talvolta da accompagnamento a singoli strumenti o a gruppi di strumenti. La geometria stessa dei rapporti di forza cambia, in Brahms.

Dopo aver seguito il brano sullo spartito, si può anche dare un’occhiata al pianista in azione (in questo caso, alla pianista). Dai suoi movimenti si può capire che tipo di sforzo fisico, in termini di forza e di agilità, è necessario per soddisfare le richieste di questo concerto, pensando anche alla dualità tra lo strumento nero al centro, e il resto della grande orchestra intorno ad esso.

Ecco allora la consegna per l’esercizio di scrittura da cui il post è iniziato, e che fa riferimento principalmente al conflitto ritmico 2-contro-3.

Scegli due categorie indipendenti, ciascuna con un numero diverso di valori: per esempio una con due (poniamo due voci che si alternano, A e B) e una con tre (poniamo tre stati d’animo: favorevole, neutro, contrario). I due numeri, n e m, conviene siano primi tra loro, così le due categorie non si sincronizzano mai, se non alla fine del giro completo.

Costruisci ora una sequenza — un dialogo, una serie di scene, una cronaca — in cui a ogni passo entrambe le categorie avanzino di uno, ciascuna al proprio ritmo. La prima categoria compirà un ciclo con periodo n, la seconda con periodo m, e poiché i due periodi sono diversi le combinazioni non si ripeteranno: a ogni passo la coppia di valori sarà nuova. Con n=2 e m=3, per esempio, otterrai in successione: A-1, B-2, A-3, B-1, A-2, B-3, ossia sei combinazioni, tutte diverse, che esauriscono le n\times m possibili.

Nota che gli stati non restano attaccati ai personaggi: A attraversa tutti e tre gli stati, e così B, ma sfasati, così che i due non si trovano mai d’accordo nello stesso momento. È qui la posta in gioco: due cicli di lunghezza diversa che, partiti insieme, si ritrovano allineati solo dopo n\times m passi — il minimo comune multiplo, il punto in cui le due ruote tornano entrambe al via.

Chiudi allora con un passo in più, l’(n\times m + 1)-esimo, che riporta la prima combinazione: le due categorie sono tornate in fase, il cerchio si è chiuso. Ma potresti non ricopiare la prima scena: potresti invece far riconoscere e sentire che il giro ha lasciato il segno: una scena più stanca, più breve, leggermente diversa dall’inizio. La poliritmia torna in fase mentre il discorso è andato avanti: le due ruote ricoincidono, ma la musica nel frattempo si è mossa.

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Questo è un atto della serie sulla Matematica della musica. L’atto precedente riguardava Chopin. Il successivo sarà di nuovo su Brahms.