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Jean-Philippe Rameau

Rameau, o la musica che descrive

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Darei gli ori di famiglia per addormentarmi.
Davvero.
Dalle dieci e mezza sto cercando.
Davanti mi passa tutta la vita.
Da impazzire.
Da questa finestra le sento tutte.
Davanti alla chiesa, proprio, doveva essere l’albergo.
Da qualche parte ho un sonnifero.
Dai, pensiamo alle pecore, alle mucche, cosa posso contare?
Davvero.
Darei gli ori di famiglia per riposarmi.
Domani è il giorno.
Domani lo incontrerò, finalmente.
Domani…
… ed è solo mezzanotte meno un quarto.

Come si legge dal titolo, in questo post si parla di Rameau, Jean-Philippe Rameau. Non è quello del Martini shakerato, è quello che suona il violino come se fosse una chitarra (almeno, l’immagine lo mostra così). Rameau (1683-1764) è di Digione come la senape.

Cosa fa di bello il Gianfilippo? Tante cose. Alcune non simpaticissime: azzera lo style brisé di Couperin e riporta in auge le vecchie distinzioni delle voci e dei loro ruoli. E’ un teorico: scrive dei trattati fondamentali di armonia (nel senso che ci studia su poi un sacco di gente del mestiere negli anni successivi). Riprende Pitagora e le sue idee sulle corde e si avvicina alla fisica del suono. Non fa troppa fatica: bisogna ricordare che vede l’uscita, nel 1751, dell’Encyclopédie curata da quel D’Alembert che aveva scoperto come si propagano le onde lungo le corde.

E, tra le altre cose (ci sono su YouTube dei video con ore di antologie Rameau; se vi piace il genere, non vi deluderà, nemmeno come capacità di innovazione, nonostante l’atteggiamento reazionario dimostrato nei confronti della pasta brisée del povero François), Rameau è quello della gallina. La poule, come scriveva lui.

Musica che descrive, che imita il suono del pollo. Oddio, imita qualcosa del suono della pollastra, inserendo cambiamenti di registro e di tonalità imprevedibili, un po’ com’è l’indole del gallinaceo, ma pur sempre nella struttura del Rondeau, composto da diversi doublets tra cui si inserisce un refrain. La melodia sta alla voce alta e l’accompagnamento a quella bassa. Un sacco di abbellimenti (trilli, mordenti, quelle notine veloci che sembrano dei tremolii), che sono parte integrante del suono dell’uccello da cortile, non abbelliscono per niente, descrivono puntualmente.

Ed ecco la consegna dell’esercizio di scrittura con cui si apre questo post:
scegli un suono della realtà quotidiana — il rumore di una porta che si chiude, il verso di un animale,
il suono della pioggia, il ritmo di un treno. Descrivi quel suono in parole, ma non con aggettivi — con strutture: quanto dura, quante volte si ripete, se accelera o rallenta, se è regolare o irregolare, se ha un’altezza riconoscibile o è rumore puro. Poi traduci quella descrizione strutturale in un testo scritto in cui il ritmo delle frasi, la lunghezza delle parole, la punteggiatura riproducano le caratteristiche che hai identificato. Non cercare di descrivere il suono, ma di realizzare il suono, nella struttura della scrittura.

Ci sono tanti modi di imitare la realtà, di fare i conti con la descrizione in musica di qualcosa che conosciamo. Quello di Rameau è il più immediato. Non avrebbe potuto farlo con un pesce, o un albero, perché l’operazione è quella di traduzione di un suono naturale in musica. Più avanti nel percorso vedremo modi più sofisticati e concettuali. Qui siamo al piano fisico, e si può dire che il Gianfi se la cavi benone.

Un altro esempio, certamente più semplice e solo di pochi anni successivo (1735), è il cucù di Daquin. Così, per confronto, lo metto qui di seguito. Ma si vede benissimo che le voci sono esattamente due, proprio come le mani, e che ciascuna delle due voci/mani ha un ruolo ben preciso e costante.

Temo che ci sarà bisogno di un altro post sul nostro Rameau. Ha ancora cose da dirci, e lo vedremo nel prossimo della serie sulla Matematica nella musica. Il post precedente era quello di Couperin.

Dieci idee scientifiche… più una (3)

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Terzo nella serie (il secondo era qui) di post che si riferiscono a questo articolo, che riporta le opinioni di alcuni scienziati sulle idee scientifiche che più di altre vengono travisate nel linguaggio comune o nel discorso dei “non iniziati”.

Inserisco qui una chiosa su un’idea, la terza, di cui non parlo (scrivo) volentieri. Prima di tutto perché è inutile: della “meccanica quantistica” sembra ci sia una gran voglia di parlare, specialmente da parte di coloro che non ne sanno nulla; io che un pochettino (e non è un understatement) l’ho studiata, non posso certo avere la pretesa di diventare un opinion leader affermando che quanto c’è di suggestivo e di accattivante nella meccanica quantistica va cercato ben più in profondità delle chiacchiere fantascientifiche da salotto. Comunque, ecco qua.

Indeterminazione quantistica e quantum weirdness.

Mettiamola così: il “quantistico” è, ancora oggi a più di un secolo dal suo ingresso nel panorama scientifico, talmente misterioso per la persona della strada che è sufficiente qualificare qualunque stravagante affermazione con tale aggettivo per abbattere immediatamente le difese di chi ascolta. E allora si legge un decrepito premio Nobel (per la medicina) affermare (chissà su che basi) che la meccanica quantistica prevede che la molecola d’acqua (chissà perché proprio l’acqua) possieda una memoria (e anche una nostalgia?); o che lo scienziato tale ha detto che, uno studio talaltro ha dimostrato che… e tutto per via della meccanica quantistica.

Guardate, un consiglio: a chi vi propone l’aggettivo “quantistico”, chiedete il libretto degli esami universitari. Se non c’è scritto “fisica” o “chimica”, passate in modalità topo Gigio: “macosamidicimai?”. Magari ha anche capito benissimo quel che vi sta raccontando, ma chi lo sa. E poi informatevi, usando fonti decenti. Non è possibile che, per quanto “strana” e difficile, una teoria scientifica così precisa sperimentalmente e tecnologicamente fruttuosa sia ancora oggi tanto sconosciuta ai più da poter diventare, di volta in volta, il contenitore di qualunque roba strana accada. Una pagina, dal sito dell’università di Stanford, in cui si trova una rassegna critica e un minimo sensata di cosa si intenda per “quantum weirdness” e di come questa sia stata interpretata a livello scientifico, è questa.

Tre anni dopo

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All’inizio di febbraio 2011, all’inizio cioè del mio dottorato di ricerca, pubblicavo su Fb una nota intitolata “Elenco dei motivi per cui lascio per tre anni la cattedra e mi rimetto tra i banchi (se tutto va bene)”.

L’ultima parentesi era riferita alla burocrazia e alla speranza che non avrebbe messo bastoni tra le ruote (c’era in ballo l’entrata in vigore della riforma Gelmini che ha avuto effetti anche sui cosiddetti “congedi straordinari per dottorato di ricerca” del personale delle PPAA). Nient’affatto stranamente la burocrazia ha effettivamente fatto pasticci, in modo a me ultrafavorevole, anche se poi, alla fine (letteralmente, cioè intorno a dicembre 2013) il rimedio è stato trovato.

Tre anni dopo, quando ormai il congedo è finito, il dottorato volge al termine, la tesi è quasi pronta e attendo ormai solo l’esame finale, posso tornare su quelle motivazioni e spiegare perché, nonostante i prezzi che io e altri abbiamo dovuto pagare, quella sia stata una scelta che rifarei certamente.

1. Perché in questo Paese tutti si riempiono la bocca di “famiglia”, ma nessuno fa nulla.

Io ho fatto qualcosa, credo. Ho rinunciato temporaneamente al lavoro che amo (non posso definirlo altrimenti) per dedicarmi a un’attività che mi ha consentito anche di prendermi cura dei miei figli piccoli. L’ho fatto io, tutelato da un contratto che mi permetteva di farlo, perché l’alternativa sarebbe stata che mia moglie perdesse il lavoro. Talvolta, raccontando questa situazione ho comunque visto sguardi perplessi, come se fosse normale che la madre lavoratrice si trovi di fronte alla possibilità di perdere il lavoro per curare i figli. Ecco, credo di aver fatto qualcosa per la famiglia anche nel senso di superare idee vecchie con azioni nuove.

2. Perché i miei figli hanno diritto a un padre presente quando ne hanno bisogno.

I miei figli hanno avuto bisogno, e l’avranno ancora, di genitori presenti, per vari motivi anche più di altri bambini. Io ho potuto esserci, ho avuto questo privilegio, senza pagare prezzi insostenibili. Ed è un privilegio che hanno avuto i miei figli.

3. Perché i miei studenti hanno diritto a un insegnante più preparato.

Non tanto per le cose che ho studiato, nemmeno tanto per le cose che ho prodotto, ma probabilmente perché ho vissuto sulla mia pelle, molto più di quanto non fosse successo durante gli anni della laurea, il lavoro di ricerca, lo spirito di scoperta che è il vero cuore delle materie che insegno, ben più di tante nozioni; che è il vero scopo delle materie che insegno, ben oltre i vari obiettivi didattici.

4. Perché sento la necessità di nutrirmi di altro rispetto a quel che passa la Scuola (niente).

Ho studiato, sì, ho fatto, ho usato metodi ideati da premi Nobel, ma soprattutto ho ascoltato, discusso, collaborato con persone che sono tra i grandi dei loro campi e pure ottimi insegnanti; ho fatto parte di un’impresa scientifica che mi ha fatto crescere umanamente, come fisico, come insegnante.

5. Perché è il poco che posso fare per sostenere la ricerca in questo Paese.

Una ricerca che spesso è parassitica di risorse rispetto a quella degli altri Paesi, perché per far qualcosa di decente occorre associarsi ad atenei stranieri che possono investire. Il mio piccolo contributo l’ho dato, anche se ancora non è espresso fino in fondo (alcuni articoli sono ancora in fase di preparazione) e sono consapevole dell’aggettivo quanto del sostantivo.

6. Perché quando sarò costretto ad andarmene, porterò con me un bagaglio più pesante (e alleggerirò di più il Paese che mi avrà lasciato andar via).

Spero sempre di non doverlo fare. Ma il piano B c’è ed è più solido di tre anni fa.

7. Perché quando sarò costretto ad andarmene, il suffisso PhD potrebbe fare la differenza.

Ancora del suffisso non posso fregiarmi, ma sì, come sopra.

8. Perché posso così testimoniare una passione. Anzi, più di una.

Per la fisica, per la ricerca scientifica, ma anche per lo studio, per l’insegnamento, paradossalmente ma in modo attuale proprio ora. E ancora…

9. Perché per tre anni creerò un posto di lavoro reale, che è sempre meglio di un milione fasulli.

Ho conosciuto chi mi ha sostituito nella scuola in cui ero in servizio all’inizio del 2011, e ho conosciuto chi mi ha sostituito all’inizio del presente anno scolastico. Certo, dispiace la precarietà. Non potendo io assumere direttamente nessuno, comunque ho lasciato a supplenza una cattedra per due anni scolastici interi e due mezzi.

10. Perché c’era un posto libero che nessuno occupava.

Beh, sì, questo dall’inizio: ero ultimo in graduatoria degli ammissibili, e sono stato ammesso perché in due o tre prima di me hanno rinunciato, questo è agli atti. Tengo a dirlo, come tenevo ad essere ammesso per ultimo: non volevo che il mio dottorato togliesse opportunità a un giovane (che di opportunità già ne hanno ben poche).

11. Perché c’è una legge che lo prevede e pochi lo sanno.

C’era, e consentiva ai dipendenti pubblici di fare quel che ho fatto senza rinunciare a nulla. Ed era una grande legge, perché consentiva una formazione di alto livello (anche se poi questa non veniva, né viene, riconosciuta all’interno delle amministrazioni). E’ comunque cambiata, la legge. Grazie a MS Gelmini. Sì, quella del tunnel.

12. Perché per tre anni vorrei dimenticare il lessico demenziale da burocrati che ci vogliono insegnare e tornare a imparare la lingua per cui ho scelto la mia professione.

La fatica la farò adesso, rientrando a scuola a riforma quasi a regime. Ma così è stato: in tre anni ho dovuto davvero occuparmi in modo minimo di burocrazia.

E ora rientro.

Con entusiasmo, sicuramente. Voglia di conoscere i miei alunni. Con idee, certamente. Anche relative alle cose che ho studiato durante gli ultimi tre anni.

Con un po’ di malinconia, che già sento, perché i rapporti che si sono creati in questi tre anni potranno certamente proseguire in termini di amicizie, forse anche di saltuarie collaborazioni, ma sì, qualcosa comunque è finito.

Ricorderò sempre le vicende umane che ci hanno coinvolti in questi tre anni: le persone che se ne sono andate per sempre, quelle che sono passate e hanno trovato altrove il prossimo capitolo della loro storia, quelle che sono arrivate e lascio lì; i viaggi, le birre (e le sangrie, per la verità); le difficoltà nell’interpretare qualche risultato o la soddisfazione nel vedere una previsione prendere la forma di un grafico sperimentale, i discorsi sui figli, le figlie, la vita.

E’ un po’ così, una parentesi di tre anni che si chiude, con tanto dentro. Una parentesi ricca, in verità, che mi lascia, proprio per questo,  un po’ più vecchio, con tanta gratitudine (di tanto difficile espressione), un po’ più triste, orgoglioso, contento, consapevole, pronto per andare avanti.

Son soddisfazioni

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Fare l’insegnante. Qualche volta, mica sempre, ovvio. Ma quando capitano, lasciano il segno.

Un’ex-alunna che sceglie il tuo stesso corso di laurea. Non a tutti succede, e posso assicurare che fa piacere.

Una tesi di laurea sull’argomento della tua ricerca di dottorato. Credo sia già più raro.

Finire a fare il correlatore dell’ex-alunna, da dottorando. Ecco, sono soddisfazioni.

Al di là del voto, comunque più alto delle aspettative. Al di là della gratificazione personale, che c’è, naturalmente.

La soddisfazione di assistere a un percorso avviato tanto tempo fa, che in parte si compie e in parte ancora prosegue. La soddisfazione di essere presente lì dove qualcosa sta funzionando bene. La soddisfazione del privilegio di aver fatto la mia parte nella semina e pure al momento del primo raccolto.

La soddisfazione di sperimentare che laddove la scuola (la scuola, non il sottoscritto, per quanto ci sia anche il mio zampino, senza dubbio) è in grado di trasmettere Passione, di invogliare alla Profondità, di favorire la Partecipazione (le mie tre P), le cose girano ancora per il verso giusto, i risultati arrivano, anzi forse arrivano ancora meglio di “una volta”.

La soddisfazione, da prof e da genitore insieme, di constatare che non è questione di classe sociale, di cultura, di ambizioni: basta l’amore di un padre e una madre, il buonsenso di chi vuol bene a un figlio che esiste e come esiste, e non a un figlio immaginato e immaginario, basta questo a permettere lo sbocciare di interessi, l’attualizzarsi delle potenzialità, la crescita di una persona.

Sono soddisfazioni.

Arrivare in ritardo alla presentazione, giusto in tempo per la proclamazione è la piccola quota di autodelusione che pago, e alla fine la pago volentieri: non vorremo montarci la testa, vero?

Relativ*

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Parlando di tesine, uno degli argomenti “standard”, solitamente molto gettonato, è quello che riguarda la “crisi di inizio ‘900”. “La fine delle certezze”, “il crollo”, “la demolizione”, insomma le varianti sono tante, il succo è una sorta di sadica retrospettiva sulle mazzate che hanno segnato la fine della cultura ottocentesca.

E’ un argomento particolarmente gradito perché, cosa abbastanza rara, offre una serie abbastanza completa di “collegamenti” che include sia materie umanistiche che scientifiche.

Ora, secondo me chi parla di “collegamenti” già non ha capito un bel niente di come funziona una tesina, o di come potrebbe e probabilmente dovrebbe funzionare. Comunque, di questo ho già scritto.

Quando mi trovo davanti una tesina del genere, so già che devo mettermi le mani nei capelli. Perché sicuramente si parla anche di fisica, molto probabilmente a sproposito.

Perché? Perché nove volte su dieci alla crisi delle certezze si associa filosoficamente la nascita del relativismo, nella sua più “profonda” versione: “tutto è relativo”. Piace molto.

E cosa vuoi associare, in fisica? La nascita della meccanica quantistica, con la fine del determinismo, le interpretazioni probabilistiche, l’indeterminazione, il conflitto con la fisica precedente e via dicendo? Ma chi le capisce, quelle robe lì? Non sono nemmeno in programma, o, se ci sono, figurati se si fanno.

No, siccome comunque il signor Einstein ha avuto il torto di scrivere troppi articoli nel 1905, su troppi argomenti, tra cui uno in cui espone una teoria che si chiama proprio “della relatività” (l’articolo parlava dell’elettrodinamica dei corpi in movimento, ma tutto è relativo, no?), prendendo fischi per fiaschi, è proprio la relatività la fortunata prescelta.

Tutto è relativo, dunque la relatività di Einstein. Chiaro, no?

Una variante è quella di chi ha letto qualcosina di critica e ha trovato che con la relatività vanno in crisi i concetti di spazio e di tempo assoluti. C’è grossa crisi: fantastico, colleghiamo anche fisica.

Però se c’è una cosa che la teoria della relatività (ristretta, espressa, macchiata, lunga, come volete) non dice, è proprio che “tutto è relativo”. Anzi, a ben vedere, afferma invece che c’è qualcosa che non è relativo. Che è, logicamente, l’opposto.

Prima di tutto, si tratta di teorie (qualcuno dice che in realtà è una teoria sola) basate su almeno un paio di postulati; in fisica i postulati si chiamano princìpi, e quindi vanno chiamato princìpi: di relatività, di equivalenza. C’è anche da dire che in fisica l’unica cosa che non si discute sono i dati sperimentali (oddio, dopo che si è discusso ben bene su come sono stati ottenuti); un principio, però, è qualcosa di molto vicino a un’affermazione “assoluta”, nel senso che è basato su un’imponente mole di risultati teorici e sperimentali precedenti e prima di metterlo in discussione seriamente ci vogliono nuove evidenze a prova di bomba. Quindi una teoria che si fonda su un principio, possiamo chiamarla come vogliamo, ma qualcosa di molto poco “relativo”, in senso filosofico, nella pancia ce l’ha.

Questi principi, a loro volta, contengono e descrivono altri elementi scarsamente riconducibili al “relativismo” filosofico o culturale. Esempio? Nei quarant’anni precedenti l’uscita della prima botta di relatività di Einstein, arrivano prima le equazioni dell’elettromagnetismo, che prevedono che esistano radiazioni elettromagnetiche che viaggiano a una certa velocità, e poi queste radiazioni vengono effettivamente misurate (ne parlavo proprio qui). Rispetto a cosa la misuro, questa velocità? Alla Terra? A un treno fermo in stazione? Al Sole? All’etere luminifero? Ecco, la teoria della relatività dice che non importa: che io, anzi, che i miei strumenti di misura si muovano o no rispetto a qualcos’altro, la radiazione elettromagnetica nel vuoto ha sempre la stessa velocità. Che ha un valore che si può stimare per via teorica e misurare sperimentalmente. E siccome non cambia, questo valore è una costante universale, lo si trova in terza di copertina di tutti i libri di fisica del mondo.

Oppure il fatto che le leggi della Natura siano le stesse, debbano avere la stessa forma indipendentemente (qui ci sarebbe una distinzione da fare tra le due teorie, ma se pensiamo le cose abbastanza in “generale” va anche bene così) da dove si trovi o come si muova lo strumento che fa le misure.

Di cose tutt’altro che “relative” iniziano ad essercene un po’ troppe per poter immaginare che Einstein e “tutto è relativo” siano in qualche modo parenti.

Anche l’aspetto che solitamente risulta più rivoluzionario (e che, secondo me, è la causa di tanti fraintendimenti), il fatto cioè che il modo di misurare distanze e intervalli di tempo dipenda, nelle teorie di cui parliamo, da come si muove il riferimento in cui gli strumenti si trovano, non è affatto un’espressione di arbitrarietà, anzi è descritto in modo preciso da relazioni matematiche che dipendono in modo essenziale dai postulati/princìpi. Non è che si possa fare come si vuole, perché tanto “tutto è relativo”.

Io poi qui sto sottolineando aspetti critici raccontando le cose alla “Corriere dei Piccoli”, come diceva un mio maestro. Ma si tratta di teorie fisiche basate su fenomeni precisi, esperimenti ben definiti, dati pubblicati. Quello che voglio dire è che non basta dire: “la relatività afferma che…”. Si tratta di questioni complesse, anche se non impossibili, credo, per uno studente alla fine del suo percorso superiore, che però vanno colte e rese a chi ascolta la tesina. Perché se la discussione della tesina deve occupare una parte preponderante dell’orale d’esame, il commissario può aver voglia di approfondire. Ma spesso non lo fa, perché sa che si troverebbe di fronte una piantina senza radici: mossa di poco, non starebbe in piedi.

Mi piacerebbe, un giorno, affrontare il discorso da un punto di vista più didattico: come si fa ad insegnare la fisica del XX secolo alle scuole superiori? Si può? A che prezzo? Però qui sono ormai andato ben oltre lo spaziotempo che volevo occupare.

Quindi, visto che sto parlando di argomenti in cima alle classifiche di gradimento degli studenti (e ben in fondo a quelle dei docenti che hanno anche solo una vaga idea di cosa si stia parlando, non perché non siano argomenti interessantissimi, ma perché sanno come si va a finire ad affrontarli in tesine fatte in un certo modo), chiuderò dando qualche consiglio agli studenti.

Non pensare alla tesina come al “bersaglio” della Settimana Enigmistica: Fiume (italiano, storia) -> Acqua (scienze) -> Colonia (tedesco) -> Polonia (storia) -> Polonio (chimica) -> Amleto (inglese) -> eccetera.  Pensa invece a un tema che ti interessa, affrontalo nel maggior numero di modi possibili, lasciando fuori a) gli approcci semanticamente non affini e b) gli approcci di cui non sai abbastanza e hai paura di non arrivare a sapere abbastanza, c) gli approcci in cui non hai un esperto (docente o meno) in grado di consigliarti a proposito.

Tradotto: vuoi proprio parlare la crisi tra ‘800 e ‘900? La fisica, se non hai un insegnante disponibile e competente, lasciala fuori. Se l’argomento fisico che vorresti trattare non è in programma, lascialo fuori. Se la relatività non è un argomento su cui ti sei informato per interesse personale, che ti appassiona perché ne hai capito le questioni concettuali, lasciala fuori.

Male che vada, all’orale ti interrogano e ti chiedono la legge di Lenz. E se il commissario esterno ti domandasse: come mai, con questo tema, non hai detto niente di fisica? potresti rispondere con onestà: perché non mi piace la superficialità.

Qualche riga da Feynman

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Su brainpickings ho trovato la recensione di un libro che colleziona brevi scritti di Richard P. Feynman, grande fisico, comunicatore, insegnante eccetera eccetera statunitense. Il libro non l’ho letto, ma sono rimasto colpito da alcuni brani, che condivido profondamente, che ne vengono riportati, e che io, a mia volta, traduco e propongo.

Per quanto mi piacerebbe mostrare a Galileo il nostro mondo, dovrei mostrargli alcune cose con una buona porzione di vergogna. Se distogliamo lo sguardo dalla scienza e ci guardiamo attorno, troviamo qualcosa di piuttosto penoso: che l’ambiente in cui viviamo è così attivamente, intensamente non scientifico. Galileo potrebbe dire: “Io ho visto che Giove è una palla con delle lune e non un dio in cielo. Ditemi, cosa è accaduto agli astrologi?”. Beh, pubblicano i loro risultati nei giornali, almeno negli Stati Uniti, in ogni quotidiano, ogni giorno. Perché ci sono ancora degli astrologi?

Io credo che dobbiamo attaccare queste cose in cui non crediamo. Non attaccarle secondo il metodo di decapitare la gente, ma attaccarle nel senso di discuterle. Io credo che dobbiamo pretendere che la gente provi, in testa, a guadagnarsi un quadro più coerente del mondo; che non si permetta il lusso di avere il cervello diviso in quattro, ma nemmeno due, parti, e da una parte c’è una credenza, dall’altra un’altra credenza, senza mai cercare di paragonare i due punti di vista. Perché abbiamo imparato che, cercando di mettere insieme e di confrontare i diversi punti di vista che abbiamo in testa, progrediamo nel comprendere e nell’apprezzare dove siamo e cosa siamo. E io credo che la scienza sia rimasta irrilevante perché aspettiamo che qualcuno ci faccia domande o ci inviti a tenere un discorso sulla teoria di Einstein a gente che non capisce la meccanica newtoniana, ma non siamo mai invitati ad attaccare le terapie energetiche o l’astrologia, cioè a dare il punto di vista scientifico sull’astrologia oggi.

Se qualcuno fosse interessato a leggere qualcosa sulla fisica uscito dalla macchina da scrivere di Richard P. Feynman, anche perché davvero è un piacere leggere i suoi lavori, consiglierei “Sei pezzi facili”, edito da Adelphi, per chi è un po’ a digiuno di fisica, o “Sei pezzi meno facili”, sempre per i tipi di Adelphi, per chi è un po’ più addentro.

Buona lettura.

Riflessione totale

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La rifrazione della luce è uno di quei fenomeni fisici che sicuramente chi ha studiato un po’ di queste cose a scuola ricorda.

Nella sua manifestazione più comune, è quel fenomeno per cui la luce, passando da un mezzo otticamente meno denso ad un altro più denso devia il suo corso lungo una linea che si avvicina alla perpendicolare della superficie di separazione dei due mezzi. Per chiarire: la luce che arriva dall’aria obliquamente rispetto al pelo dell’acqua (in parte viene riflessa, ma quella che passa nell’acqua) cambia leggermente direzione e i suoi raggi diventano un po’ più vicini alla verticale. Per questo, ad esempio, il cucchiaino che sta parzialmente immerso nel bicchiere, visto da sopra, sembra spezzato alla superficie dell’acqua.

Il fenomeno storicamente è molto interessante, perché è possibile interpretarlo sia dal punto di vista della teoria corpuscolare della luce (cioè la antica teoria per cui la luce è composta di piccole particelle), come ad esempio fece Newton nella sua Opticks (1704), che dal punto di vista ondulatorio (cioè la teoria, anch’essa antica, per cui la luce è composta da onde di qualche tipo), che vide in Huygens un paladino (Traité de la lumière, 1690). Lo sviluppo della disputa tra le due teorie concorrenti vide la rifrazione come uno dei fenomeni cruciali, visto che le spiegazioni date dai due caposcuola non erano conciliabili e, dopo un certo periodo portò a dare ragione, seppur temporaneamente, all’olandese.

Il fenomeno che mi interessa, però, è l’opposto rispetto a quello che ho delineato qui sopra. Cioè, quello che accade quando la luce passa da un mezzo più denso ad uno meno denso, ad esempio quando si accende una lampada sott’acqua e la si osserva dal lato dell’aria. Le leggi della rifrazione sono ancora valide, e quello che succede è che la luce subacquea, quando passa obliquamente dall’acqua all’aria (in parte viene riflessa sott’acqua mentre quella che esce dall’acqua) subisce una deviazione di segno opposto rispetto a quella vista sopra, cioè anziché avvicinarsi alla verticale (visto che parliamo di un esempio concreto, supponiamo che la superficie di separazione tra acqua e aria sia perfettamente orizzontale), se ne allontana, avvicinandosi, invece, al pelo dell’acqua.

Il punto è che l’angolo che la luce uscente dall’acqua forma con la verticale dipende dall’angolo di incidenza, cioè da quanto è obliqua la luce che parte rispetto al pelo dell’acqua. Perciò un raggio di luce molto obliquo in partenza uscirà molto più vicina all’orizzontale rispetto ad un raggio che parte molto vicino alla verticale. Tornando all’esempio della lampada subacquea: i raggi che escono verticalmente dalla lampada usciranno dall’acqua ancora verticalmente e saranno visti da un osservatore posto esattamente sopra la lampada, sulla verticale. I raggi che escono dalla lampada sempre più obliqui rispetto alla verticale, però, verranno deviati ad angoli sempre più vicini all’orizzontale. Finché… finché esiste un angolo, chiamato angolo limite, per cui i raggi emessi a tale angolo, una volta raggiunto il pelo dell’acqua correranno orizzontalmente lungo quest’ultimo. Mentre i raggi emessi con angoli maggiori non usciranno proprio, ma verranno completamente riflessi dalla superficie di separazione. Oltre un certo angolo, la luce non è in grado di scappare, e viene completamente riflessa all’interno del mezzo più denso.

Questo se usiamo una lampada che emette raggi in tutte le direzioni. Ma se usiamo un proiettore (o un laser) che produce una luce focalizzata in una direzione precisa, se questo punta alla superficie formando con la verticale un angolo inferiore all’angolo limite, potremo vederne la luce dal bordo della piscina, ma se l’angolo è maggiore dell’angolo limite, non esiste nessuna posizione a bordo vasca in cui potremo vederla, semplicemente perché la luce verrà completamente riflessa all’interno dell’acqua.

Questo fenomeno viene sfruttato dalle comunicazioni in fibra ottica, dove un fascio luminoso (che contiene l’informazione) viaggia all’interno di una guida otticamente molto densa che, se non ha curve strette, impedisce alla luce di uscire e mantiene il fascio completamente all’interno, consentendo un’ottima qualità al segnale anche su distanze molto lunghe.

Se qualcuno è interessato ad approfondire, si trovano numerosi siti, oltre che i cari vecchi libri di fisica delle superiori.

Per chi, invece, non vuole approfondire il fenomeno fisico, lascio qui un’analogia, che è stata la causa di questo pensiero dedicato alla riflessione totale. L’analogia nasce da un romanzo che ho letto di recente, in cui si parla di una persona di una profondità notevole e di una certa densità interiore, che si sforza però, per motivi legati alle sue esperienze, di non lasciar trasparire all’esterno la propria luce, cercando invece di apparire completamente opaca. Solo un paio di altri personaggi, ponendosi in una prospettiva diversa, ma soprattutto alla stessa profondità e con la stessa densità, sono in grado di riconoscerne e apprezzarne la luminosità che altrimenti rimane nascosta ed invisibile.

E’ un’analogia che non aiuta a capire meglio il fenomeno fisico, ovviamente, che ha delle leggi matematiche piuttosto collaudate che lo descrivono meglio di ogni altro sproloquio. Ma se volessimo trattarla come un’analogia scientifica, cioè un modello, spingendoci un po’ oltre potremmo quasi arrivare a enunciare la bizzarra proprietà che “un profondo può nascondersi in un mondo superficiale, ma non viceversa”. E forse non è nemmeno troppo forzata.

Un debito di gratitudine

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Ci sono dei mestieri privilegiati, perché si lasciano scoprire in modi diversi e a età diverse, e grazie a persone diverse. Il mio, ad esempio.

Alcuni scoprono il mestiere di insegnante quando iniziano, per un’occasione fortuita, a farlo, senza aver mai prima pensato che quello è effettivamente un mestiere. Altri scelgono una disciplina, la approfondiscono, si appassionano, e un po’ forzatamente, un po’ per gioco, scoprono che possono insegnarla.

Io l’ho scoperto ancora prima, quando ero tra i banchi, alle superiori. La matematica mi era sempre piaciuta molto, probabilmente anche perché mi riusciva bene; la fisica un po’ meno e da meno tempo. Ma come insegnanti di matematica ho sempre visto un alternarsi, di anno in anno, di supplente in supplente, era l’impressione che ne avevo, non ovviamente un giudizio a posteriori, di docenti decenti e meno decenti.

Al liceo ero nell’ultima sezione, la G. Eravamo nei sotterranei, tutti noi della G. Cosa che non ci dispiaceva molto: alla periferia dell’impero i controlli erano sicuramente meno pressanti che, ad esempio, su nei piani alti della capitale, vicino alla Presidenza, dove era dislocata la sezione A. La prima, la “migliore”. Loro, lassù, avevano gli insegnanti di ruolo, noi i supplenti, o gli ultimi arrivati, nelle cantine.

Io avevo tanti amici nelle diverse classi della A. All’intervallo, quando spesso salivo a trovarli (vabbè, la storia è più complessa, ma non c’è bisogno di entrare nei dettagli), o fuori, quando ci vedevamo in compagnia e la scuola rimaneva un importante argomento di confronto e conversazione, ci raccontavamo tante cose, compresi i nostri rispettivi docenti.

Io mi ero fatto l’idea che la storia della A era una bufala. Perché confrontando i nostri prof, in questa materia loro si lamentavano ma io ero contento, in quell’altra erano contenti loro ma mi lamentavo io. Era sostanzialmente un pareggio. Se si eccettuava matematica.

Sì, perché su matematica loro non scherzavano. Anche negli anni fausti in cui io potevo vantarmi, non potevo certo competere con quello che mi dicevano loro.

A diciassette diciott’anni avevo imparato già a fare la tara ai discorsi trionfalistici. Per cui non era ciò che mi raccontavano a colpirmi (e a suscitare un tantino d’invidia), ma piuttosto il “come” lo dicevano. Non erano gli espedienti didattici, gli episodi, i risultati a risultarmi importanti, ma ciò che i racconti rivelavano tra le righe.

Rispetto. Grandissimo. Da parte di amici cari, di cui avevo (e ho) stima, nei confronti della loro prof di mate e fisica. E che vedevo motivato, nei loro racconti, dal grandissimo rispetto che lei aveva di loro. Affetto, anche questo grandissimo. Qualcuno la chiamava “la mamma”, ma anche dai racconti di chi non lo faceva intuivo l’attenzione personale, l’interesse e l’interesssamento personale che questa prof, dall’aspetto effettivamente materno, morbido, sorridente, doveva avere per ciascuno dei suoi studenti. Ammirazione per la sua competenza, sia nella disciplina che nel come porgerla. Frutto, evidentemente, di studio, di esperienza, di elaborazione, di fine sensibilità.

Nemmeno nei miei anni fausti io potevo arrivare a questo, nei confronti dei miei insegnanti di matematica.

Io, a quel punto, sapevo che avrei studiato fisica. E sapevo anche, credo, che avrei fatto l’insegnante, prima o poi. Ma tra tutto, ciò che rendeva davvero affascinante questa prospettiva era l’idea di poter arrivare, un giorno, alla consapevolezza che i miei studenti (ed ex-studenti) parlassero di me in quegli stessi termini. Non tanto per mia soddisfazione personale, quanto per la rilevanza delle materie, la preparazione, l’esperienza di apprendimento che questo rapporto speciale e solido con la prof rivelava in coloro che ne parlavano.

Poi, ed è stato quasi uno shock, ho scoperto che lei mi conosceva. Non ho mai capito come, ma è possibile che il motivo fosse l’abitudine, insospettata, che alcuni docenti avevano di parlare dei loro studenti in sala insegnanti. Un po’ come noi studenti facevamo tra di noi con loro. O forse perché alla maturità (che si chiamava maturità), la nostra quintaG, per qualche strano gioco di aritmetica amministrativa, era stata inserita nella stessa commissione della sua quintaA.

Di sfuggita, e me ne sono sempre sentito sorpreso e lusingato, in corridoio anziché in classe, il suo sorriso incoraggiante ha toccato anche me.

Col tempo ho imparato che non c’è un modello di insegnante buono per tutte le stagioni, che non esiste l’insegnante perfetto, che si impara sempre qualcosa da chiunque. Ma quel che ho imparato da quell’insegnante non mia è stato ed è ancora centrale nel mio modo di intendere il mio mestiere. Ho imparato da lei, indirettamente soprattutto, riflettendo, che si può lavorare scrupolosamente e con dedizione, in modo esigente con se stessi e con i propri studenti, considerandoli come persone a tutti gli effetti, e vedere che i risultati di questo lavoro sono riconosciuti dagli studenti stessi per primi.

E se, passato ormai dall’altra parte della cattedra, fino all’anno scorso sempre avevo cercato di evitare supplenze in quell’istituto e mai avevo chiesto trasferimenti o assegnazioni lì, è principalmente per un senso di soggezione dei luoghi e delle persone, e tra le persone, sicuramente di lei, una tra le poche rimaste in servizio di quelle che avevo conosciuto. Soggezione di lei, per ciò che le devo. Una soggezione probabilmente ingiustificata, di cui credo che lei stessa avrebbe riso, tanto più che poi i casi della vita mi avevano regalato la fortuna dell’amicizia di un pezzo della sua bella famiglia. Ma tant’è.

Non so se queste parole gliele avrei volute dire. Certamente non avrei saputo farlo, a lei in persona. Forse possono però essere ben accette a chi oggi piange la sua scomparsa. Da parte mia, trovo davvero consolante il fatto che la sua lontana presenza abbia potuto significare tanto per me: mi chiedo, e la povera risposta mi sorprende, quanto può aver significato, nella vita di centinaia di studenti “suoi”, la sua forte presenza.

Addio, prof.

E, anche se probabilmente le verrebbe da dire di non meritare la mia gratitudine perché è semplicemente così che si fa il suo mestiere, il nostro mestiere, cara prof, grazie.

Itis Galileo

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Non vorrei qui fare né un riassunto né una critica del programma che è andato in onda lo scorso 25 aprile su La7.

Marco Paolini l’ho conosciuto con la sua orazione civile sul Vajont, che periodicamente mi riguardo; l’ho conosciuto e ho imparato ad apprezzare la grande passione e la capacità di raccogliere documentazione di origini molto diverse e presentarle sotto forma di pièce teatrale. Poi adoro la sua parlata veneta e il suo modo di “tenere” il palcoscenico.

Vorrei solo proporre un paio di riflessioni che mi sono venute guardando (e riguardando) il programma.

  1. Mi pare un’iniziativa lodevole il presentare una delle realtà più interessanti della ricerca italiana, anche in relazione, ma non necessariamente, alle famose vicende relative ai neutrini, ai tunnel, alle pubblicazioni di notizie e alle successive smentite.
  2. Altrettanto lodevole, anche se forse più complicato da realizzare, è il tentativo di divulgare qualcosa circa questi benedetti neutrini. Mi sarebbe piaciuto un accenno più marcato sulle motivazioni di investimenti così importanti in questa direzione. Cioè, mi pare si sia persa un’occasione per spiegare a un pubblico più o meno vasto, certamente più vasto della semplice cerchia degli “addetti ai lavori”, che di questa spiegazione non ha bisogno, cosa sia e a cosa serva la ricerca di base.
  3. Mi ha un po’ deluso la parte “extra-spettacolo”. Possibile che non ci sia nessuno, docente o ricercatore, capace di spiegare in modo brillante e divulgativo cosa caspita succede sotto la montagna? “Per quel che ho capito” Paolini l’ha ripetuto un po’ troppe volte, e su alcune cose si è anche capito bene che non aveva capito molto.
  4. La lettura che Paolini ha fatto della vicenda di Galilei mi è complessivamente piaciuta. Ha messo in evidenza molti dei nodi epistemologici che riconosco anch’io in questa storia. Ha reso umana una figura per molti versi mitica e spesso in passato e nel presente presa a simbolo di cose molto diverse. Io credo che dietro a un’opera di questo genere ci sia stato un grande lavoro di approfondimento storico e filosofico, oltre che scientifico e tecnologico. E, pur non conoscendo i dati d’ascolto, credo che questo sia un’evidenza del fatto che un lavoro serio e intelligente possa produrre frutti saporiti anche nel campo della divulgazione scientifica, senza bisogno di plastici e di computer graphics.
  5. Una trasmissione del genere è di servizio pubblico. Mi sarebbe piaciuta sulla Rai, per almeno un paio di buone ragioni. E non credo sia un caso che ciò non sia avvenuto.
  6. Credo che utilizzerò questo pezzo per la didattica. Non ci sono formule, è vero, e la fisica che vi si trova è raccontata in modo essenziale. Ma c’è dentro la nascita della scienza moderna, i dolori di un parto e i primi vagiti. I princìpi al principio.

E voi, che idee vi siete fatti su questo spettacolo? Perché l’avete guardato? Perché no? Cosa vi ha colpito?

L’oro svedese e quello del Reno

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Sembra una leggenda, ma è una leggenda suffragata da documenti dell’archivio Bohr di Copenhagen.

Il 9 aprile 1940 le truppe tedesche iniziavano l’invasione della capitale danese. In tale città, presso l’Istituto di Fisica Teorica di Niels Bohr erano depositate le medaglie Nobel dei fisici tedeschi antinazisti Max von Laue e James Franck, medaglie fatte uscire illegalmente dalla Germania e recanti i nomi dei premiati. Bohr stesso (che pare avesse già messo all’asta, insieme a Krogh, la sua medaglia per una raccolta fondi a favore della Finlandia) incaricò il chimico George de Hevesy, futuro laureato Nobel anch’egli, di nascondere le medaglie: se trovate in Danimarca, queste avrebbero offerto ai nazisti il pretesto per arrestare i due fisici tedeschi che resistevano in patria, forti del proprio prestigio, un riferimento per gli scienziati dissidenti.

Hevesy nascose le medaglie, d’oro, sciogliendole in aqua regia, una miscela di acidi nitrico e cloridrico. Dopo la guerra, l’oro fu recuperato dalle boccette e l’Accademia svedese provvide a coniare due nuove medaglie dal metallo così salvato.

Il 15 aprile 1874 nasceva sempre in Germania Johannes Stark. Nobel per la fisica nel 1919 per la scoperta dello sdoppiamento delle righe spettrali ad opera del campo elettrico e per la scoperta dell’effetto Doppler nel raggi canale, dal ’33 al ’39 si propose come guida per la fisica nazista. Non era solo: tra i fisici di regime si annoveravano altri nomi di prestigio, come quello di Philipp Lenard. Tutti subirono, al termine della guerra, le pesanti conseguenze della propria affiliazione, a partire dal livello accademico, ma anche, nel caso di Stark, in termini di condanne detentive.

Sebbene un giudizio storico sulle figure di von Laue e di Stark non possa prescindere dalla loro relazione con il Nazismo, rimane per entrambi oggi nel mondo scientifico una meritata fama per gli importanti risultati scientifici, le scoperte, le pubblicazioni, a testimonianza della statura scientifica di questi protagonisti della fisica del XX secolo, indipendente dall’aneddotica dei loro rapporti conflittuali e dei loro scambi epistolari. Nella Germania nazista si confrontavano comunque fior di scienziati.